Реклама


5-симплекс

Гексатерон (правильный 5-симплекс)
Стереографическая проекция на трёхмерное пространство центральной проекции на четырёхмерное пространство гексатерона
Тип Правильный пятимерный политоп
Символ Шлефли {3,3,3,3}
Диаграмма Коксетера — Дынкина
4-мерных ячеек 6
Ячеек 15
Граней 20
Рёбер 15
Вершин 6
Вершинная фигура 5-ячейник
Двойственный политоп Он же

Правильный 5-симплекс, или правильный гексатерон, или просто гексатерон[1] — пятимерное геометрическое тело, правильный политоп, ограниченный шестью гранями-пятиячейниками. Представляет собой пятимерный вариант правильного симплекса.

Состоит из 6 4-мерных граней-пятиячейников, 15 правильнотетраэдрических ячеек, 20 граней - правильных треугольников, 15 рёбер и 6 вершин. Одна из множества проекций правильного 5-симплекса на плоскость — шестиугольник с вписанной в него гексаграммой. Двугранный угол гексатерона равен arccos(0,2), то есть примерно 78.46°.

В прямоугольной системе координат[ | код]

Гексатерон может быть получен из пятиячейника путём добавления шестой вершины, равноудалённой от всех других вершин исходного пятиячейника. Гексатерон можно разместить в Декартовой системе координат следующим образом (длина ребра тела равна 2):

Примечания[ | код]

Литература[ | код]


Реклама