Реклама


1729 (число)

1729
одна тысяча семьсот двадцать девять
← 1727 · 1728 · 1729 · 1730 · 1731 →
Разложение на множители 7 · 13 · 19
Римская запись MDCCXXIX
Двоичное 11011000001
Восьмеричное 3301
Шестнадцатеричное 6C1
Commons-logo.svg Медиафайлы на Викискладе

1729 (одна тысяча семьсот двадцать девять) — натуральное число, расположенное между числами 1728 и 1730. Оно не является простым числом, а относительно последовательности простых чисел расположено между 1723 и 1733[1]. Известно также как число РамануджанаХарди.

В математике[ | код]

Это число прежде всего известно благодаря историческому анекдоту, приведённому в книге Г. Х. Харди «Апология математика». Когда Харди навещал в больнице Рамануджана, он, по его словам, начал разговор с того, что «пожаловался» на то, что приехал на такси со скучным, непримечательным номером «1729». Рамануджан разволновался и воскликнул: «Харди, ну как же, Харди, это же число — наименьшее натуральное число, представимое в виде суммы кубов двумя различными способами!». Вот эти способы: 1729 = 13 + 123 = 93 + 103[2][3][4].

В связи с этим число 1729 иногда называют числом Рамануджана — Харди[5]. Однако его два представления в виде сумм кубов были открыты Бернаром Френиклем де Бесси и опубликованы в 1657 году.[6]

Число 1729 также входит в следующие интересные числовые последовательности:

Свойства десятичной записи[ | код]

В других областях[ | код]

Примечания[ | код]

  1. Свойства числа 1729 ru.numberempire.com
  2. С. Г. Гиндикин. Рассказы о физиках и математиках. — издание третье, расширенное. — М.: МЦНМО, 2001. — ISBN 5-900916-83-9.
  3. Ламберто Гарсия дель Сид. Числа, любопытные с точки зрения арифметики → 1729 // Замечательные числа. Ноль, 666 и другие бестии. — DeAgostini, 2014. — Т. 21. — С. 16—17, 54. — 60 с. — (Мир математики). — ISBN 978-5-9774-0716-8.
  4. Joe Roberts. Integer 1729 // Lure of the Integers (англ.). — MAA, 1992. — P. 263—264. — ISBN 0-88385-502-X.
  5. Последовательность A011541 в OEIS: числа такси или числа Харди-Рамануджана: наименьшее число, которое представимо в виде суммы двух кубов натуральных чисел n способами. // Taxicab, taxi-cab or Hardy-Ramanujan numbers: the smallest number that is the sum of 2 positive integral cubes in n ways.
  6. Thomas Ward, G. Everest. An Introduction to Number Theory (неопр.). — London: Springer Science+Business Media, 2005. — С. 117—118. — ISBN 9781852339173.
  7. Последовательность A002997 в OEIS: числа Кармайкла: составные числа n, такие, что an-1 ≡ 1 (mod n) для каждого a, взаимно простого с n. // Carmichael numbers: composite numbers n such that a^(n-1) == 1 (mod n) for every a coprime to n.
  8. Энциклопедия целочисленных последовательностей A110921

Литература[ | код]

Ссылки[ | код]

Реклама