Реклама


Несчётное множество

Несчётное множество — бесконечное множество, не являющееся счётным.

Некоторые эквивалентные определения несчётности для множества :

Данные определения являются эквивалентными в системе Цермело — Френкеля без использования аксиомы выбора. Доказательство эквивалентности данных определений со следующим:

— требует привлечения аксиомы выбора.

Надмножество несчётного множества несчётно. Простейший пример несчётного множества — континуум, вопрос о существовании несчётных множеств с мощностью менее мощности континуума составляет содержание континуум-гипотезы.

Литература[ | код]

Реклама