Реклама


Диаметр

Диа́метр в изначальном значении термина — отрезок, соединяющий две точки на окружности и проходящий через центр окружности, а также длина этого отрезка. Диаметр равен двум радиусам.

Обобщённо диаметром фигуры (множества) называется максимальное расстояние между точками этой фигуры (множества), или точная верхняя грань всевозможных расстояний, если максимальное не существует.

Диаметр геометрических фигур[ | код]

Радиус (r) и диаметр (d) окружности

Диаметр — это хорда (отрезок, соединяющий две точки) на окружности (сфере, поверхности шара), проходящая через центр этой окружности (сферы). Также диаметром называют длину этого отрезка. Диаметр окружности является хордой, проходящей через её центр; такая хорда имеет наибольшую длину. По величине диаметр равен двум радиусам.

Символ диаметра[ | код]

Символ ⌀ на чертеже

Диаметр принято обозначать символом [1]. Символ диаметра представлен в Юникоде (U+2300 diameter sign)[2] и, хотя он отсутствует в стандартных раскладках клавиатуры, может быть введён с клавиатуры:

Также, символ можно найти и скопировать в приложениях и инструментах типа «таблица символов», например:

Во многих случаях символ диаметра может не отображаться, так как его редко включают в шрифты (он присутствует, например, в Arial Unicode MS (поставляется с Microsoft Office, при установке именуется «Универсальный шрифт»), DejaVu (свободный), Code2000 (условно-бесплатный) и некоторых других), в связи с чем вместо него часто используются другие символы со схожим начертанием. К примеру, в САПР AutoCAD вместо символа диаметра используется символ пустого множества (U+2205 empty set), вводящийся сочетанием %%c (буква c — латинская) или \U+2205 в текстовой строке. Того же подхода придерживается в своих стандартах и консорциум W3C[4]. Также, для замены часто используется буква Ø датско-норвежского алфавита.

Сопряжённые диаметры эллипса и гиперболы[ | код]

Сопряжённые диаметры эллипса[ | код]

Пара сопряжённых диаметров эллипса. Если в точках касания диаметра с эллипсом провести прямую, параллельную сопряжённому диаметру, то прямая будет касательной к эллипсу и четыре таких касательных ко всем четырём концам пары сопряжённых диаметров эллипса образуют описанный около эллипса параллелограмм

На рисунке представлена пара сопряжённых диаметров (красный и синий). Если в точках пересечения диаметра с эллипсом провести прямую, параллельную сопряжённому диаметру, то прямая будет касательной к эллипсу, и четыре таких касательных ко всем четырём концам пары сопряжённых диаметров эллипса образуют описанный около эллипса параллелограмм (зелёные линии на рисунке).

Сопряжённые диаметры гиперболы[ | код]

Диаметры гиперболы
Для произвольного угла φ показаны диаметры и сопряжённые им диаметры для окружностей и равнобочных гипербол.

Вариации и обобщения[ | код]

Понятие диаметра допускает естественные обобщения на некоторые другие геометрические и математические объекты. Если во множестве некоторых объектов определена метрика пространства, то для подмножества этих объектов может быть введено понятие диаметра множества.

Диаметром множества , лежащего в метрическом пространстве с метрикой , называется величина .

Под диаметром метрического пространства понимается точная верхняя грань расстояний между парой любых его точек.

Например, диаметр n-размерного гиперкуба со стороной s равен

.

Некоторые окружности, построенные в треугольнике на одном отрезке, как на диаметре[ | код]

См. также[ | код]

Литература[ | код]

  1. Большаков В. П., Тозик В. Т., Чагина А. В. Инженерная и компьютерная графика. — СПб.: БХВ-Петербург, 2013. — 288 с. — ISBN 978-5-9775-0422-5. — С. 90.
  2. The Unicode Standard, Version 13.0. Miscellaneous Technical, Range: 2300–23FF (англ.) (PDF). Unicode Inc[en] (2020). Дата обращения 6 сентября 2020.
  3. Monniaux, David UTF-8 (Unicode) compose sequence (англ.). — Файл конфигурации вводимых с помощью клавиши Compose символов. Дата обращения 6 сентября 2020.
  4. https://www.w3.org/Math/characters/html/symbol.html
Реклама